Question

如圖所示,水平虛線L1、L2之間是勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向水平向里，磁場(chǎng)高度為h。豎直平面內(nèi)有一等腰梯形線框，底邊水平，其上下邊長(zhǎng)之比為5:1，高為2h。現(xiàn)使線框AB邊在磁場(chǎng)邊界L1的上方h高處由靜止自由下落，當(dāng)AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)加速度恰好為0，在DC邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)前的一段時(shí)間內(nèi)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)。求:

（1）DC邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度

（2）從線框開始下落到DC邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框的機(jī)械能損失和重力做功之比[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]

Answer 1

(1)a=5g/4       

(2)△E：W_G = 47：48   (1分)

解析:

(1)設(shè)AB邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為₀,線框質(zhì)量為m、電阻為R，AB=l ,則CD=5 l

則mgh= m₀²                (1分)

AB剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)有， =mg   (2分)

設(shè)線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為₁

E感==B(2l)₁   （1分）

線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有=mg；得出₁= ₀/4 （1分）

CD剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間，E'_感=B(3l)₁   （1分）

     F_I=9mg/4    (1分)

 a=5g/4          (1分)

(2)從線框開始下落到CD邊進(jìn)入磁場(chǎng)前瞬間，根據(jù)能量守恒定律得：

    mg(3h)-Q= m₁²     (2分)

機(jī)械能損失△E=Q= mgh  (1分)

所以，線框的機(jī)械能損失和重力做功之比△E：W_G = 47：48   (1分)