Question

如圖所示，質量2.0 kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質量為1.0kg的物塊，物塊與小車之間的動摩擦因數為0.5，當物塊與小車同時分別受到水平向左F₁＝6.0 N的拉力和水平向右F₂=9.0N的拉力，經0.4s同時撤去兩力，為使物塊不從小車上滑下，則小車最小的長度為____________.(g取10m／s²)

Answer 1

解：對物塊：F₁-μmg=ma₁，6-0.5×1×10＝1·a₁，a₁=1.0m／s²，s₁=(1／2)a₁t₂=(1／2)×1×0.42=0.08m，v₁=a₁t=1×0.4=0.4 m／s，對小車：F₂-μmg＝Ma₂，9-0.5×1×10=2a₂，a₂=2.0m／s²，s₂=(1／2)a₂t²=(1／2)×2×0.42=0.16m，v₂=a₂t＝2×0.4=0.8m／s，撤去兩力后，動量守恒，有Mv₂-mv₁＝(M+m)v，v=0.4m／s(向右)，∵((1／2)m+(1／2)M)-(1／2)(m+M)v²＝μmgs₃，s₃＝0.096 m，∴l=s₁+s₂+s₃=0.336 m.