Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內半徑為R的光滑圓形絕緣軌道的內壁，有質量分別為m和2m的A、B兩個小球用長為R的絕緣細桿連接在一起，A球不帶電，B球所帶的電荷量為-q（q>0）。整個裝置處在豎直向下的勻強電場中。開始時A球處在與圓心等高的位置，現由靜止釋放，B球剛好能到達軌道右側與圓心等高的位置C。求：

(1)勻強電場電場強度的大小E；

(2)當B小球運動到最低點P時，兩小球的動能分別是多少；

(3)兩小球在運動過程中最大速度的大小。

Answer 1

【答案】(1) (2) (2)

【解析】（1）B剛好到達C的過程中，系統轉過的角度為120°，與水平方向的夾角為60°.由動能定理可得：

得：

（2）AB在運動的過程中，速度大小始終相等，則

在運動到p點的過程中，由動能定理可得：

聯立解得： .

（3）設OA轉過的角度為時，兩球有最大速度，則由動能定理可得：

整理得：

看見，當時，有最大速度，最大速度為