Question

如圖所示，2009年國慶群眾youxing隊伍中的國徽彩車，不僅氣勢磅礴而且還是一輛電動車，充一次電可以走100公里左右．假設這輛電動彩車總質量為6.75×10³kg，當它勻速通過tiananmen前500m的檢閱區域時用時250s，驅動電機的輸入電流I=10A，電壓為300V，電動彩車行駛時所受阻力為車重的0.02倍．g取10m/s²，不計摩擦，只考慮驅動電機的內阻發熱損耗能量，求：
（1）驅動電機的輸入功率；
（2）電動彩車通過tiananmen前時牽引汽車前進的機械功率；
（3）驅動電機的內阻和機械效率．

Answer 1

分析：解出阻力，驅動力等于阻力，再解出速度，根據P=Fv，求解驅動力的功率，即電機的輸出功率；先解出輸入電功率，再根據P_熱=P_入-P_出解出熱功率，根據P熱=I²R計算電機的電阻；根據η=

P出

p 入

計算驅動電機的機械效率．

解答：解：（1）驅動電機的輸入功率  P_入=U I=300×10W=3000W
（2）彩車勻速行駛的速度   V=

x

t

=

500

250

m/s
彩車的牽引力F牽=f阻=Kmg=0.02×6.75×10³×10N=1350 N
彩車的機械功率 P_機=F V=1350×2W=2700 W
3）電機內阻的發熱功率   P_熱=P_入-P_機=3000-2700W=300 W
又  P_熱=I² r    
所以 r=

P熱

I2

=

300

102

Ω=3Ω
機械效率η=

P機

P入

×100%=90%
答：（1）驅動電機的輸入功率3000W；（2）電動彩車通過tiananmen前時牽引汽車前進的機械功率2700W；（3）驅動電機的內阻為3Ω，機械效率90%．

點評：本題要知道電動機是非純電阻原件，此時歐姆定律不在適用，根據能量關系P_熱=P_入-P_出，分析解決問題．