Question

【題目】如圖所示，a為赤道上的物體，隨地球自轉做勻速圓周運動，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛星，c為地球同步衛星，以下關于a、b、c的說法中正確的是

A.它們的向心加速度都與軌道半徑成正比

B.它們的向心加速度都與軌道半徑的二次方成反比

C.a和c的角速度相同

D.a和b的運轉周期相同

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB.地球赤道上的物體a與同步衛星c具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根據a=rω2知，它們的向心加速度與軌道半徑成正比。
對于b、c：根據萬有引力提供向心力

得

，

知b、c的向心加速度與軌道半徑的二次方成反比。故AB錯誤。

C.地球赤道上的物體與同步衛星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，周期相同，故C正確。

D.對于b、c：根據萬有引力提供向心力

知

則c的周期大于b的周期，則a的周期大于b的周期，故D錯誤。