Question

某小水電站中,水以速度v1流入水輪機,以速度v2流出,流出水位比流入水位低H,水的流量(每秒流過水輪機的水的體積)為V、密度為ρ、比熱容為c.如果水流減少的機械能的75%轉移給發電機,20%使水的溫度升高,求：
(1)水溫升高多少?
(2)若發電機發電的效率為80%,發電機的輸出電功率是多大?
(3)若g取10 m/s2,v1="3" m/s,v2="1" m/s,H="1.6" m,V="1" m3/s,ρ=1×103 kg/m3,發電機的輸出電壓為240 V,遠距離輸電線路的電阻為6 Ω,允許輸電線路損失功率為5%,用戶電壓為220 V,則輸電所用的升壓變壓器的原、副線圈的匝數比是多大?

Answer 1

(1)Δt=［0.10(v12-v22)+0.20gH］℃
(2)P出=［0.30(v12-v22)+0.60gH］ρV
(3)=

(1)每秒鐘水流機械能減少量
ΔE=m(v12-v22)+mgH=ρV(v12-v22)+ρVgH
水的內能增加ΔE水=20%ΔE=cmΔt
=0.20［m(v12-v22)+mgH］
水溫升高Δt=［0.10(v12-v22)+0.20gH］℃.
(2)發電機輸出的電功率
P出=80%·75%ΔE=0.60ρV·［(v12-v22)+gH］=［0.30(v12-v22)+0.60gH］ρ V.
(3)代入數據
P出=80%×75%×1×103×1×［12×(9-1)+10×1.6］ W=1.2×104 W
輸電線電流
I2=I線== A="10" A
發電機輸出電流I1== A="50" A
升壓變壓器原副線圈匝數比==