Question

（1）如圖甲所示，在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學進行實驗的主要步驟是：將橡皮筋的一端固定在木板上的A點，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個彈簧測力計．第一次沿著兩個方向拉彈簧測力計，將橡皮筋的活動端拉到某一位置，將該位置標記為O點，讀取此時彈簧測力計的示數，分別記錄為F1、F2，并用筆在兩繩的拉力方向上分別標記a、b兩點，分別將其與O點連接，表示兩力的方向．第二次用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至O點，記錄其拉力F的大小并用上述方法記錄其方向．

①兩次用彈簧測力計將橡皮筋的活動 端都要拉至O點，這樣做的目的是

 

②圖乙是在白紙上根據實驗結果作出的力的圖示，其中

 

是F1和F2合力的實際測量值．（填F或F'）
③這位同學在實驗中確定分力方向時，圖甲所示的a點標記得不妥，其原因是

 

（2）在”驗證牛頓運動定律”的實驗中，以下做法錯誤的是

 

．
A．平衡摩擦力時，應將小盤用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源
D．求小車運動的加速度時，可用天平測出小盤的質量m′以及小車質量M，直接用公式a=

m′

M

g求出
（3）某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系的實驗，圖（a）為實驗裝置簡圖．（交流電的頻率為50Hz，打點時間間隔為0.02秒）
①圖（b）為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為

 

m/s2．（保留二位有效數字）
②保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的數據，如何利用這些數據才能比較直觀地確定小車加速度a與質量m之間的關系呢？
 
③保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，甲、乙兩位同學根據實驗數據分別作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖（c）、（d）所示．圖（c）中的圖線上部出現了彎曲偏離了原來的直線，其主要原因是

 

．圖（d）中的圖線不通過原點，其主要原因是

 

．

Answer 1

分析：（1）本實驗目的驗證力的平行四邊形定則，兩次橡皮條必須沿相同方向拉到相同的位置，使兩個拉力與一個拉力效果相同．直接由作圖得到的合力是理論值，由彈簧稱測量出的合力是實際值．
（2）在”驗證牛頓運動定律”的實驗中，要使繩子拉力等于小車的合力，必須平衡摩擦力，由重力沿斜面向下的分力平衡滑動摩擦力，所以平衡摩擦力，細繩不系在小車上．本實驗是驗證牛頓第二定律，而不是應用定律解題，不能牛頓第二定律求加速度．
（3）①對于紙帶，根據勻變速直線運動的推論△x=aT²，求解加速度．
     ②小車加速度a與質量m之間的關系時，如直接作a-m圖象，是曲線，不方便判斷它們之間的關系．如作a-

1

m

圖象是直線，便于直觀分析a與m的關系．
     ③c圖：當砂和砂桶的質量遠小于車的質量時，砂桶重力代替繩子拉力，加速度與拉力成正比．隨著砂桶質量增大，破壞了這個條件，實際拉力比砂桶重力小得多，桶實際的加速度比理論值小得多，圖線向下彎曲．
       d圖：當拉力F達到一定值后，小車才產生加速度，說明存在摩擦力的影響．

解答：解：（1）①每次將橡皮筋的活動端都要拉至O點，要保證前后兩次拉力的效果相同，合力與分力效果達到相同．
         ②F是由彈簧稱測量出的合力，是合力的實際值．F′是由F₁、F₂作出的合力，是合力的理論值．
         ③o、a兩點距離太近，畫力的方向時容易產生較大的誤差．
    （2）A、平衡摩擦力是指重力沿斜面的分力平衡摩擦力，所以平衡摩擦力時，不應將小盤用細繩通過定滑輪系在小車上．故A錯誤．
         B、因為μmgcosα=mgsinθ，得到μgcosθ=gsinθ，與質量無關．所以每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力．故B正確．
          C、實驗時，先接通打點計時器電源，再放開小車，防止前一段紙帶空白．故C錯誤．
          D、本實驗目的是驗證牛頓運動定律，并不知道加速度與作用力和質量的關系，不能牛頓第二定律求加速度，否則犯了邏輯循環錯誤．
本題選錯誤的，故選ACD．
      （3）①a=

(x3+x4)-(x1+x2)

4T2

≈3.2m/s²
           ②作加速度與小車質量倒數之間的關系圖象，比較直觀地確定小車加速度a與質量m之間的關系．
           ③砂和砂桶的質量沒有遠小于車的質量，實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
本題答案是
（1）、①保證前后兩次作用力的效果相同   
       ②F  
       ③o、a兩點距離太近，畫力的方向時容易產生誤差    
（2）ACD       
（3）、①、3.2
       ②作加速度與小車質量倒數之間的關系圖象（或作a與1/m的關系圖象）
       ③砂和砂桶的質量沒有遠小于車的質量，實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠

點評：本實驗是用砂和砂桶的重力代替繩子的拉力，必須滿足實驗條件：砂和砂桶的質量沒有遠小于車的質量．