Question

有一臺內阻為r=0.25Ω的發電機，供給一個學校的用電．如圖所示，升壓變壓器的匝數比是1：4，降壓變壓器的匝數比是4：1，輸電線的總電阻R=1Ω．全校共有22個班，每班有“220V、40W”的電燈24盞，若要保證全部電燈正常發光，求：
（1）輸電線路中損失的電壓；
（2）發電機的輸出功率；
（3）發電機的電動勢．

Answer 1

（1）降壓變壓器的輸出功率為：P=40×22×24=21120W
則降壓變壓器的輸出電流為：I4=

P

U4

=

21120

220

A=96A
輸電線上的電流為：I2=I3=

n4

n3

I4=

1

4

×96=24A
電壓損失為：△U=I₂R=24×1=24V
（2）輸電線上損失的功率為：△P=I22R=242×1=576W
則發動機的輸出功率為：P₀=P+△P=21120+576W=21696W；
（3）降壓變壓器的輸入電壓：U3=

n3

n4

U4=4×220=880V，
則升壓變壓器的輸出電壓：U₂=U₃+△U=880+24=904V
升壓變壓器原線圈的電壓：U1=

n1

n2

U2=

1

4

×904=226V
I1=

n2

n1

I2=

4

1

×24A=96A
電動勢為：E=U₁+I₁r=226+96×0.25V=250V．
答：（1）輸電線路中損失的電壓為24V；
（2）發電機的輸出功率為21696W；
（3）發電機的電動勢為250V．