Question

【題目】如圖所示，a點距坐標原點的距離為L，坐標平面內有邊界過a點和坐標原點0的圓形勻強磁場區域，磁場方向垂直坐標平面向里．有一電子（質量為m、電荷量為e）從a點以初速度v0平行x軸正方向射入磁場區域，在磁場中運行，從x軸上的b點（圖中未畫出）射出磁場區域，此時速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求

（1）磁場的磁感應強度
（2）磁場區域的圓心O1的坐標
（3）電子在磁場中運動的時間．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子運動的軌跡如圖得R=2L

又，洛倫茲力提供向心力，得：

所以：

答：磁場的磁感應強度 ；

（2）解：由題意和上圖的幾何關系可得，過a、O、B三點的圓的圓心在aB連線的中點．所以：

x軸坐標x=aO1sin60°=

y軸坐標為y=L﹣aO1sin60°=

O1點坐標為（ ）

答：磁場區域的圓心O1的坐標（ ）

（3）解：粒子在磁場中飛行時間為：

答：電子在磁場中運動的時間 ．

【解析】（1）根據題意正確畫出粒子運動的軌跡，找出R與L之間的關系，由洛倫茲力提供向心力的方程可得；（2）由題意和上圖的幾何關系可得，過a、O、B三點的圓的圓心在aB連線的中點；（3）粒子在磁場中飛行時間為弧度比速度．
【考點精析】利用洛倫茲力對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功．