Question

【題目】如圖所示，A、B質量分別為mA=1kg，mB=2kg，AB間用彈簧連接著，彈簧彈性系數k=100N/m，輕繩一端系在A上，另一端跨過定滑輪，B為套在輕繩上的光滑圓環，另一圓環C固定在桌邊，B被C擋住而靜止在C上，若開始時作用在繩子另一端的拉力F為零，此時A處于靜止且剛沒接觸地面。現用恒定拉力F=15N拉繩子，恰能使B離開C但不能繼續上升，不計摩擦且彈簧沒超過彈性限度，求

（1）B剛要離開C時A的加速度, （2）若把拉力F改為F=30N，則B剛要離開C時，A的速度。

Answer 1

【答案】（1）15m/s2（2）

【解析】

試題分析：（1）B剛要離開C的時候， 彈簧對B的彈力N= mB g 可得：aA==15m/s2

（2）當F=0時，彈簧的伸長量X1=mAg/k=0．1m

當F=15N，且A上升到最高點時，彈簧的壓縮量X2=mBg/k=0．2m

所以A上升的高度h= X1+ X2=0.3m

A上升過程中：Fh=mAgh+△Ep 所以彈簧彈性勢能增加了△Ep=1.5J

把拉力改為F=30N時，A上升過程中：Fh-mAgh-△Ep=mBV2

得