Question

【題目】如圖是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖。整個雪道由傾斜的助滑雪道AB、水平的起跳平臺BC和著陸雪道CD組成，AB與BC平滑連接。運動員從助滑雪道AB上由靜止開始在重力作用下下滑，滑到C點后水平飛出，落到CD上的F點。E是運動軌跡上的某一點，在該點運動員的速度方向與軌道CD平行，E′點是E點在斜面上的垂直投影。設運動員從C到E與從E到F的運動時間分別為tCE和tEF。不計飛行中的空氣阻力，下面說法或結論正確的是（）
A.運動員在F點的速度方向與從C點飛出時的速度大小無關
B.tCE∶tEF＝1∶4
C.CE′∶E′F可能等于1∶3
D.CE′∶E′F可能等于1∶2

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：解:從C點到F點運動員做平拋運動，根據平拋運動的結論，速度方向與水平方向夾角的正切值和位移方向與水平方向夾角的正切值的關系 ，由于斜面傾角 不變，所以在F點的速度方向確定，A項不正確；將運動員的運動分解為沿斜面方向的運動和垂直于斜面的運動，重力也分解為這兩個方向，在垂直于斜面上的運動為勻減速運動，在E點時，垂直于斜面方向的速度減小為零，從E點到F點在垂直于斜面方向做勻加速直線運動，根據運動的對稱性，tCE∶tEF＝1∶1，所以B項錯誤；沿斜面方向上可看做勻加速直線運動，根據勻變速直線運動的推論，初速度為零勻加速直線運動相等時間內位移比為1:3:5，從C點拋出時沿斜面方向有初速度，CE′∶E′F可能等于1∶2，所以C項錯誤；D項正確。 分析：將平拋運動分解為垂直于CD方向和沿CD方向，知到達E點垂直于CD方向上的速度為零，根據對稱性判斷運動員從C到E與從E與F的運動時間大小
【考點精析】關于本題考查的平拋運動，需要了解特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動才能得出正確答案．