Question

【題目】導軌式電磁炮是利用磁場對電流的作用力，把電能轉變成機械能的發射裝置．如圖為一電磁炮模型，把兩根長為S0=100m，互相平行的銅制軌道放在垂直于軌道平面的磁場中，磁感應強度B=2.0×10﹣5T；質量m=2.0g的彈體（包括金屬桿PQ的質量）靜止在軌道之間的寬L=2m的金屬架上，通電后通過彈體的電流I=10A，彈體在運動過程中所受的阻力f恒為4.0×10﹣5N，求：

（1）彈體最終以多大的速度V離開軌道？
（2）求彈體在S=25m處安培力的瞬時功率P？

Answer 1

【答案】
（1）解：彈體在加速過程中，F=BIL …①

由動能定理：（F﹣f）S0= mv2…②

聯立①②解得：V=

代入數據得：v=6m/s

答：彈體最終以6m/s的速度V離開軌道；

（2）解：設S=25m處速度為V1，則在S距離內，由動能定理：

（F﹣f）S= mv12 …③

P=FV1 …④

聯立①③④解得：P=BIL

代入數據得：P=1.2×10﹣3W

答：彈體在S=25m處安培力的瞬時功率P為1.2×10﹣3W．

【解析】飛機受重力、支持力和向前的安培力，合力等于安培力，根據動能定理、安培力公式列式后討論即可．
【考點精析】本題主要考查了動能定理的綜合應用和安培力的相關知識點，需要掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷；安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零才能正確解答此題．