Question

由于地球在自轉(zhuǎn)，因而在發(fā)射衛(wèi)星時，利用地球的自轉(zhuǎn)，可以盡量減少發(fā)射人造衛(wèi)星時火箭所提供的能量，而且最理想的發(fā)射場地應(yīng)該是地球的赤道附近。現(xiàn)假設(shè)某火箭的發(fā)射場地就在赤道上，為了盡量節(jié)省發(fā)射衛(wèi)星時所需的能量，那么
（1）發(fā)射運動在赤道面上衛(wèi)星應(yīng)該是由_______向_______轉(zhuǎn)（空格中分別填東、西、南、北四個方向中的一個。）
（2）如果某衛(wèi)星的質(zhì)量是，由于地球的自轉(zhuǎn)使得衛(wèi)星具有了一定的初動能，這一初動能即為利用地球的自轉(zhuǎn)與地球沒有自轉(zhuǎn)相比較，火箭發(fā)射衛(wèi)星時所節(jié)省的能量，求此能量的大小。
（3）如果使衛(wèi)星在地球赤道面的附近做勻速圓周運動，則火箭使衛(wèi)星運行的速度相對于地面應(yīng)達(dá)到多少？
已知萬有引力恒量，地球的半徑為，要求答案保留兩位有效數(shù)字。

Answer 1

（1）西，東（2）在發(fā)射之初，由于地球的自轉(zhuǎn)，使得衛(wèi)星具有一初速度，其大小為∴節(jié)省的能量（3）衛(wèi)星在地球附近繞地球作圓周運動時重力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星作圓周運動的速度（即衛(wèi)星對地心的速度）為v，由牛頓第二定律得即∴衛(wèi)星相對于地面的速度應(yīng)達(dá)到