Question

【題目】如圖所示，木板M固定在水平地面上，上表面光滑，光滑半圓形軌道固定在M上，軌道半徑，M上靜止著兩個滑塊A、B，，，兩滑塊間夾有壓縮彈片，另一帶擋板的木板N，靜止在光滑的水平地面上，質量，兩木板臺面等高，木板N右側粗糙部分長度為，動摩擦因數為，左側拴接一輕質彈簧，彈簧自然長度所在處車面光滑松開彈片后，A滑塊到達軌道最高點時對軌道的壓力大小恰好等于A滑塊的重力，滑塊B沖上木板兩滑塊都可以看作質點，滑塊彈開的時間極短，彈開后兩個物塊的速度方向在同一水平直線上，且求：

滑塊A在半圓軌道最低點時對軌道的壓力；

彈片彈開后滑塊B的速度大小；

滑塊B滑上木板N后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能．

Answer 1

【答案】（1）7N，方向豎直向下（2）（3）

【解析】

（1）滑塊A在最高點時，由牛頓第二定律得：

已知最高點滑塊對軌道的壓力為：

則有：

滑塊A從半圓軌道最低點到達最高點過程中機械能守恒，由機械能守恒定律得：

在半圓軌道最低點由牛頓第二定律：
計算得出：，；
由牛頓第三定律可以知道，滑塊在半圓軌道最低點對軌道的壓力大小為7N，方向豎直向下；（2）壓縮彈片過程中，A、B系統動量守恒，
由動量守恒定律得：
計算得出：，方向水平向左；
（3）與車組成的系統動量守恒，由動量守恒定律：
由能量守恒定律得：，
計算得出：。