Question

如圖所示，輕彈簧k一端與墻相連，處于自然狀態，質量為4 kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運動并開始擠壓彈簧.求彈簧的最大彈性勢能及木塊被彈回速度增大到3m/s時彈簧的彈性勢能.

Answer 1

32 J

試題分析：物體和彈簧構成的系統機械能守恒，當彈簧的彈性勢能最大時，物體的動能為零，由機械能守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能為
E_pm=mv₀²=×4×5² J="50" J　　　　　　　　　　（3分）
當物體的速度為v="3" m/s時，彈簧的彈性勢能為E_p，由機械能守恒定律得
E_p+mv²=mv₀²（3分）
E_p=mv₀²-mv²="50" J-×4×3² J="32" J.
點評：以彈簧和木塊組成的系統為研究對象，只有彈力做功，系統的機械能守恒．初態時，系統只有木塊的動能，當木塊被彈回速度增大到3m/s時，木塊有動能、彈簧有彈性勢能，根據機械能守恒定律求解木塊被彈回速度增大到3m/s時彈簧的彈性勢能．