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(12分)如圖足夠長的光滑斜面與水平面的夾角為

=30^o，空間中自上而下依次分布著垂直斜面向下的勻強磁場區域I、Ⅱ、Ⅲ，相鄰兩個磁場的間距均為d=0.5m。一邊長L=0.1m、質量m=0.5kg、電阻R=0.3

的正方形導線框放在斜面的頂端，導線框的下邊距離磁場I的上邊界為d_o=0.9m。將導線框由靜止釋放，導線框勻速穿過每個磁場區域。已知重力加速度g=10m／s²，求：

(1)導線框進入磁場I時的速度；
(2)磁場I的磁感應強度B_t；
(3)導線框穿過全部磁場區域過程中產生的總焦耳熱。

（1）

（2）

（3）

試題分析：（1）線框進入磁場I之前，只有重力做功，根據動能定理有

帶入數據計算得

（2）線框進入磁場I的過程，下邊切割磁感線產生感應電動勢

根據閉合回路歐姆定律，線框中的感應電流

線框下邊所受到安培力

線框勻速穿過磁場區域，

整理得

（3）線框勻速穿過磁場區域，克服安培力做功，重力勢能轉化為焦耳熱，那么每穿過一次磁場區域，產生的焦耳熱

穿過全部磁場區域產生的焦耳熱為

練習冊系列答案

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（20分）
如圖1所示，木板A靜止在光滑水平面上，一小滑塊B（可視為質點）以某一水平初速度從木板的左端沖上木板。

（1）若木板A的質量為M，滑塊B的質量為m，初速度為v₀，且滑塊B沒有從木板A的右端滑出，求木板A最終的速度v。
（2）若滑塊B以v₁=3.0m/s的初速度沖上木板A，木板A最終速度的大小為v=1.5m/s；若滑塊B以初速度v₂=7.5m/s沖上木板A，木板A最終速度的大小也為v=1.5m/s。已知滑塊B與木板A間的動摩擦因數μ=0.3，g取10m/s²。求木板A的長度L。
（3）若改變滑塊B沖上木板A的初速度v₀，木板A最終速度v的大小將隨之變化。請你在圖2中定性畫出v－v₀圖線。

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如圖所示,空間有一水平方向的勻強電場,一帶電微粒以一定初速度從A點沿直線運動到B點，微粒除受到電場力和重力外，不再受其它力，則此過程微粒( )

A．電勢能增加	B．電勢能減小
C．動能增加	D．動能不變

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（9分）如圖所示，質量均為m的小車與木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，質量為2m的小孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，木箱相對于冰面運動的速度為v，木箱運動到右側墻壁時與豎直的墻壁發生彈性碰撞，反彈后被小孩接住，求整個過程中小孩對木箱做的功．

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（10分）如圖21所示，兩根金屬平行導軌MN和PQ放在水平面上，左端向上彎曲且光滑，導軌間距為L，電阻不計。水平段導軌所處空間有兩個有界勻強磁場，相距一段距離不重疊，磁場Ⅰ左邊界在水平段導軌的最左端，磁感強度大小為B，方向豎直向上；磁場Ⅱ的磁感應強度大小為2B，方向豎直向下。質量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b垂直導軌放置在其上，金屬棒b置于磁場Ⅱ的右邊界CD處。現將金屬棒a從彎曲導軌上某一高處由靜止釋放，使其沿導軌運動。設兩金屬棒運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好。
（1）若水平段導軌粗糙，兩金屬棒與水平段導軌間的最大摩擦力均為

mg，將金屬棒a從距水平面高度h處由靜止釋放。求：
?金屬棒a剛進入磁場Ⅰ時，通過金屬棒b的電流大小；
?若金屬棒a在磁場Ⅰ內運動過程中，金屬棒b能在導軌上保持靜止，通過計算分析金屬棒a釋放時的高度h應滿足的條件；
（2）若水平段導軌是光滑的，將金屬棒a仍從高度h處由靜止釋放，使其進入磁場Ⅰ。設兩磁場區域足夠大，求金屬棒a在磁場Ⅰ內運動過程中，金屬棒b中可能產生焦耳熱的最大值。