Question

如圖所示的系統(tǒng)中，彈簧的勁度系數(shù)為k = 39.2N/m，置于上面的物體質(zhì)量m = 0.1kg，置于下面的物體質(zhì)量M = 0.2kg。兩物體之間的最大靜摩擦力f_max = 0.196N。M與水平面之間是光滑的。若使兩物體一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要求

（1）畫(huà)出該振動(dòng)系統(tǒng)在平衡位置時(shí)下面物體的受力分析圖
（2）該系統(tǒng)振動(dòng)的最大振幅是多大

Answer 1

（1）如圖  
（2）

（2）由此考慮臨界狀態(tài)，即m正好不發(fā)生打滑，這種情況下的振幅就是所求的最大振幅。
此時(shí)m 受最大靜摩擦力的作用，最整體分析，M和m這一系統(tǒng)受到的合力就是彈簧的作用力，即F = kA，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：
對(duì)m：f_max = ma
對(duì)整體：kA =（M + m）a
得到系統(tǒng)振動(dòng)的最大振幅為：