Question

（2005?諸城市模擬）如圖所示，一輛長L=2m、高h=0.8m、質(zhì)量為M=12kg的平頂車，車頂光滑，在牽引力為零時，仍在向前運動，車與路面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3．當車速為v₀=7m/s時，把一個質(zhì)量為m=1kg的物塊（視為質(zhì)點）輕輕放在車頂?shù)那岸耍畣栁飰K落地時，落地點距車前端多遠？（取g=10m/s²．）

Answer 1

分析：物塊在平頂車上和不在平頂車上時，平頂車都做勻減速直線運動，分別求出兩種情況下勻減速直線運動的加速度，以及求出物塊離開平頂車做自由落體運動的時間，結(jié)合運動學公式求出物塊落地時，落地點距車前端的距離．

解答：解：由于m與M無摩擦，所以開始物塊m在車上靜止，離開車后做自由落體運動，放上m后地面對M的摩擦力F₁=μ（m+M）g，則M的加速度a₁=

μ(m+M)g

M

=3.25 m/s²-------①
m離開M前，M做減速運動，位移s₁=L，設(shè)m即將落地時車速度為v，則由運動學公式
v₀²-v²=2a₁L，得
v═6 m/s
物塊m下落時間
t=

2h g

=s=0.4 s
m離開M后，M的加速度
a₂═μg=3 m/s²
在0.4 s內(nèi)車前進的距離
s₂=v t-

1

2

a₂t²=2.16 m
所以，物體落地點離車前端距離
s=s₂+L=2.16 m+2 m=4.16 m．
故物塊落地時，落地點距車前端4.16m．

點評：解決本題的關(guān)鍵理清平頂車的運動過程，以及知道物塊做自由落體運動，靈活運用運動學規(guī)律求解．