Question

18.（10分）一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O點。一質量為m、電荷量為q的帶正電小環套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點由靜止開始運動，到B點時撤去恒力，小環繼續運動到達D點，已知CB間距為4R/3。（提示：根據電磁學有關知識，在某一空間放一電荷量為Q的正點電荷，則距離點電荷為r的某點的電勢為，其中k為靜電力常量，設無窮遠處電勢為零）。

（1）定性說明從C運動到D過程小環的電勢能如何變化

（2）小環在C點時加速度為多大

（3）求水平恒力F的最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1）從C運動到B過程電勢能增大；從B運動到D過程電勢能不變。

（2）

（3）

【解析】

試題分析：（1）從C運動到B過程電場力對小環做負功，電勢能增大； （1分）

從B運動到D過程電場力不做功，電勢能不變。      （1分）

（2）對小環受力分析如圖，由牛頓第二定律，小環在C點時加速度a滿足

          （3分）

         （1分）

（3）小環剛好運動到達D點，水平恒力F的最小

C、D兩點的電勢差  （1分）

從C運動到D過程中由動能定理

          （2分）

解得水平恒力F的最小值            （1分）

考點：電勢能、電勢和電勢差、牛頓定律的應用、功能關系、動能定理