Question

如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止．現(xiàn)撤去F，使小球沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，在小球由靜止到離開彈簧的過程中，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功分別為W₁和W₂，小球離開彈簧時(shí)的速度為v，不計(jì)空氣阻力，則該過程中（　　）

• A．小球的機(jī)械能增加W₁+

  1

  2

  mv²
• B．小球的電勢(shì)能減少W₂
• C．小球的重力勢(shì)能增加-W₁
• D．小球的速度先增大后減小

Answer 1

分析：圖中電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量；重力做的功等于重力勢(shì)能的減小量；彈簧對(duì)小球做的功等于彈性勢(shì)能的減小量；小球機(jī)械能的增加量等于除重力外其余力做的功．

解答：解：A、小球增加的機(jī)械能在數(shù)值上等于重力勢(shì)能和動(dòng)能的增量，即-W₁+

1

2

mv2，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能變化的量度，電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加，故B正確；
C、重力做功是重力勢(shì)能變化的量度，由題意知重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加-w₁，故C正確；
D、小球靜止時(shí)，受向上的電場(chǎng)力和彈簧彈力，向下受重力和F作用，撤去F后，小球豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合力為零時(shí)，小球速度最大，故D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)功能關(guān)系的理解，并用來分析問題．常見的幾對(duì)功與能關(guān)系：重力做功與重力勢(shì)能變化有關(guān)，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化有關(guān)，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量