Question

【題目】（16分）如圖所示，航空母艦上的起飛跑道由長度為l1="160" m的水平跑道和長度為l2 =" 20" m的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h =" 4.0" m。一架質量為m = 2.0×104kg的飛機,其噴氣發動機的推力大小恒為F = 1.2×105 N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到的平均阻力大小為飛機重力的0.1倍。假設航母處于靜止狀態，飛機質量視為不變并可看成質點,取g =" 10" m/s2。

（1）求飛機在水平跑道運動的時間及到達傾斜跑道末端時的速度大小；

（2）為了使飛機在傾斜跑道的末端達到起飛速度100 m/s，外界還需要在整個水平軌道對飛機施加助推力，求助推力F推的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)飛機在水平跑道上運動時，水平方向受到推力與阻力作用，設加速度大小為a1、末速度大小為v1，運動時間為t1，有

①

②

③

注意到v0 =" 0,"，代入已知數據可得

a1 =" 5.0" m/s2，v1 =" 40" m/s，t1 =" 8.0" s ④

飛機在傾斜跑道上運動時，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面分力作用，設沿斜面方向的加速度大小為a2、末速度大小為v2，沿斜面方向有

⑤

⑥

⑦

注意到v1 =" 40" m/s ,代入已知數據可得a2 =" 3.0" m/s2，

⑧

(2)飛機在水平跑道上運動時，水平方向受到推力、助推力與阻力作用，設加速度大小為a1、末速度大小為v1，有

⑨

⑩

飛機在傾斜跑道上運動時，沿傾斜跑道受到推力、阻力與重力沿斜面分力作用沒有變化，加速度大小仍有a2=" 3.0" m/s2

11

根據題意，v2 =" 100" m/s，代入數據解得12