Question

【題目】傾角為的光滑絕緣斜面如圖所示，在相隔為d的平行虛線與間有大小為的勻強磁場，方向垂直斜面向下。一質量為，電阻為，邊長為的正方形單匝純電阻金屬線框，在斜面上某點由靜止釋放，當cd邊剛進入磁場時，線框的加速度大小為，方向沿斜面向下；線框ab邊剛要離開磁場和cd邊剛進入磁場時，cd邊兩端的電壓相同。已知磁場的寬度d大于線框的邊長L，不計空氣阻力，重力加速度為g。求：

（1）cd邊剛進入磁場時，線框中的電流方向；

（2）cd邊剛進入磁場時線框速度v多大；

（3）線框通過磁場的過程中，線框中產生的熱量Q是多少。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）由右手定則知 電流方向為

（2）由牛頓第二定律得 mgsinα-FA=ma

安培力的大小為 FA=BIL

由閉合電路歐姆定律得

由法拉第電磁感應定律得E=BLv

得

（3）cd邊進入磁場時，cd邊兩端電壓為

設ab邊離開磁場時，線框的速度為v1，cd邊兩端電壓為

知v1=3v

由能量守恒定律得：

得