Question

【題目】如圖甲，質量的物體在水平面上向右做直線運動。過a點時給物體作用一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v-t圖像如圖乙所示。取重力加速度

（1）在0~4s內和4~10s內，求物體加速度大小和方向

（2）求力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數

（3）求10s末物體離a點的距離

（4）8s后撤去拉力F，求物體再過5s后離a點的距離

Answer 1

【答案】（1）物體在0-4s內的加速度的大小為2 m/s2，方向與初速度方向相反；物體在4-10s內的加速度的大小為1m/s2，方向方向與初速度方向相反；
（2）力F的大小為3N，物體與水平面間的動摩擦因數μ為0.05；
（3）10s末物體離a點的距離為2m；
（4）8s后撤去拉力F，物體再過5s離a點的距離為5.75m。

【解析】

（1）在0~4s內物體向右做勻減速直線運動的加速度為a1，則由v-t圖得：
加速度大小a1==-2m/s2 方向與初速度方向相反；
4~10s內物體向左做勻加速直線運動的加速度為a2，則由v-t圖得：
加速度大小a2==-1m/s2方向與初速度方向相反
（2）根據牛頓第二定律，有
F+μmg=ma1
F-μmg=ma2
解得：F=3N μ=0.05

（3）設10s末物體離a點的距離為d，d應為v-t圖與橫軸所圍的面積
則：d＝×4×8m×6×6m＝2m，負號表示物體在a點以左；

（4）8s末物體離a點的距離為d1=×4×8m×4×4m＝8m 即物體在a點右側8m處；

設撤去拉力F后做勻減速直線運動的加速度大小為a3

根據牛頓第二定律，有：μmg=ma3 得：a3＝0.5m/s2

由vt=v0+at可得：物體減速到零的時間t=8s

物體在5s內的位移

則此時物體在a點左側，距離a點的距離為13.75m-8m=5.75m.