Question

【題目】兩個(gè)正點(diǎn)電荷Q1=Q和Q2=4Q分別置于固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點(diǎn)，

（1）如圖（a）所示，現(xiàn)將另一正電荷+q置于AB連線上靠近A處由靜止釋放。它將向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，說明它從釋放點(diǎn)到O點(diǎn)過程中速度和加速度的變化情況；

（2）接第一問現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷置于A、B連線上靠近A處靜止釋放，它在AB連線上運(yùn)動(dòng)過程中能達(dá)到最大速度的位置離A點(diǎn)的距離。

（3）如圖（b）若把該點(diǎn)電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A點(diǎn)處由靜止釋放，試確定它在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中速度為最大值時(shí)的位置P。即求出圖中PA和AB連線的夾角θ。

Answer 1

【答案】（1）速度先增加后減少，加速度先減小后增大；（2）；（3）arctan

【解析】

（1）將另一正電荷+q從A到B運(yùn)動(dòng)，由于AB的連線上電場方向先向右再向左，所以電場力先做正功后做負(fù)功，則動(dòng)能先增加后減小；AB的連線上電場線先變疏后變密，所以電場強(qiáng)度先減小后增大，則電場力先減小后增大，根據(jù)牛頓第二定律，可知加速度先減小后增大；

（2）設(shè)在AB連線上運(yùn)動(dòng)過程中能達(dá)到最大速度的位置離A點(diǎn)的距離為x，正電荷在AB連線上速度最大處應(yīng)該是電荷所受合力為零，即：

解得：

（3）若點(diǎn)電荷在P點(diǎn)處受到的庫侖力的合力沿OP的方向，則它在P點(diǎn)處速度最大，即此時(shí)滿足：

即：

解得：θ= arctan.