Question

【題目】計算下列物體的加速度：

（1）一輛汽車由靜止從車站出發做勻加速運動,經10s速度達到108km/h.

（2）在高速公路上汽車做勻加速運動,經3min速度從54km/h.提高到144km/h.

（3）沿光滑水平地面以12m/s運動的小球,撞墻后以原來速度大小反彈回來,與墻壁接觸時間為0.2s

Answer 1

【答案】（1）3m/s2（2）0.14m/s2（3）-120m/s2

【解析】

由題中已知條件，統一單位、規定正方向后，根據加速度公式，即可算出加速度.

規定以初速方向為正方向，則

對汽車v0=0，vt="108" km/h="30" m/s，t="10" s，

="3" m/s2

對列車v0="54" km/h="15" m/s，vt="180" km/h="50" m/s，t="3" min="180" s.

="0.19" m/s2

對小球v0="10" m/s，vt="-10" m/s，t="0.2" s，

="-100" m/s2

由題中可以看出，運動速度大、速度變化量大，其加速度都不一定大，計算結果a3="-100" m/s2，表示小球在撞墻過程中的加速度方向與初速方向相反，是沿著墻面向外的，所以使小球先減速至零，然后再加速反彈出去.

速度和加速度都是矢量，在一維運動中（即沿直線運動），當規定正方向后，可以轉化為用正、負表示的代數量.應該注意：物體的運動是客觀的，正方向的規定是人為的.只有相對于規定的正方向，速度與加速度的正、負才有意義.速度與加速度的量值才真正反映了運動的快慢與速度變化的快慢.所以，vA="-5" m/s，vB="-2" m/s，應該是物體A運動得快；同理，aA="-5" m/s2，aB="-2" m/s2，也應該是物體A的速度變化得快（即每經過1 s速度減少得多），不能按數學意義認為vA比vB小，aA比aB小.

思路先規定正方向，根據定義求解，負值表明方向與正方向相反，