Question

有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質中沿x軸正方向傳播，波速均為v="2.5" m/s.在t=0時，兩列波的波峰正好在x="2.5" m處重合(如圖).那么兩列波的周期T_a和T_b之比為           ;  t=0時兩列波的波峰重合處的所有位置X=                        m.

Answer 1

5:8           x="(2.5±20k)" (k＝0,1,2,3，…)

分析：由圖讀出兩列波的波長，由波速公式求解周期之比．運用數學知識，求出位置坐標的通項．
解: （1）從圖中可以看出兩列波的波長分別為λ_a=2.5m，λ_b=4.0m，波長之比λ_a：λ_b=5：8．由波速公式v=，波速相同，則有周期T_a和T_b之比：T_a：T_b=λ_a：λ_b=5：8．
（2）兩列波波長的最小整數公倍數為S=20m，則t=0時，兩列波的波峰重合處的所有位置為
x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，…
故答案為：5：8，x=（2.5±20k） （k=0，1，2，3，…）