Question

如圖所示，水平傳送皮帶順時針轉動，速度大小為2米/秒，現使質量為2千克的工件A以4米/秒的水平速度沖上皮帶左端，已知A與皮帶間的滑動摩擦系數為μ=0.2，皮帶左右長度L=10m，它隨皮帶運動到右端，則開始時工件A的加速度大小為

2

m/s²，工件A從左端運動到右端的時間為

4.5

s．

Answer 1

分析：對工件A進行受力分析，根據牛頓第二定律求解加速度，判斷工件從左到右的運動過程，抓住工件速度不能大于傳送帶運動速度，分過程求解工件運動時間．

解答：解：對工件進行受力分析有：

如圖工件所受合力F=f=μN=μmg
根據牛頓第二定律F=ma得加速度a=

F

m

=μg=2m/s2
因為工件速度大于傳送帶速度，故在摩擦力作用下工件先做勻減速直線運動，當速度與傳送帶速度相同時，工件開始勻速直線運動．
根據勻減速直線運動速度時間關系有工件速度減為傳送帶速度所需要的時間
t1=

△v

a

=

4-2

2

s=1s
工件位移x1=

2+4

2

×1m=3m
則工件勻速運動的位移為x₂=L-x₁=7m
勻速運動的時間t2=

x2

v

=

7

2

s=3.5s
所以工件運動的總時間t=t₁+t₂=4.5s
故答案為：2，4.5

點評：解決本題的關鍵理清工件的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解