Question

（10分）有一項(xiàng)人體飛鏢項(xiàng)目，可將該運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為以下模型（如圖所示）：手握飛鏢的小孩用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩系于天花板下，在A處被其父親沿垂直細(xì)繩方向推出，擺至最低處B時(shí)小孩松手，飛鏢依靠慣性飛出命中豎直放置的圓形靶的靶心O，圓形靶的最高點(diǎn)C與B在同一高度， A、B、C三點(diǎn)處在同一豎直平面內(nèi)，且BC與圓形靶平面垂直．已知小孩質(zhì)量為m，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，BC距離為d，靶的半徑為R，AB高度差為h．不計(jì)空氣阻力，小孩和飛鏢均可視為質(zhì)點(diǎn)．

（1）求孩子在A處被推出時(shí)的初速度大小；
（2）如果飛鏢脫手時(shí)沿BC方向速度不變，但由于小孩手臂的水平抖動(dòng)使其獲得了一個(gè)垂直于BC的水平速度，要讓飛鏢能夠擊中圓形靶，求的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：設(shè)飛鏢從B平拋運(yùn)動(dòng)到O的時(shí)間為t，從B點(diǎn)拋出的初速度為V，則有：



整理得：
（2）因BC方向的速度不變，則從B到靶的時(shí)間t不變，豎直方向的位移也仍為R，則靶上的擊中虛一定是與靶心在同一高度上，則眚于BC的水平位移一定小于等于R，因此有


結(jié)合兩式得

考點(diǎn)：平拋運(yùn)動(dòng)