Question

【題目】如圖甲所示，輕質彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上。一質量為m的小物塊從輕彈簧上方且離地高度為h1的A點由靜止釋放，小物塊下落過程中的動能Ek隨離地高度h變化的關系如圖乙所示，其中h2～h1段圖線為直線。已知重力加速度為g，

則以下判斷中正確的是

A. 小物塊從離地高度為h2處下落到離地高度為h3處的過程中，彈簧的彈性勢能增加了mg(h2－h3)

B. 當小物塊離地高度為h2時，小物塊的加速度恰好為零

C. 當小物塊離地高度為h3時，小物塊的動能最大，此時小物塊的加速度恰好為零

D. 小物塊從離地高度為h1處下落到離地高度為h4處的過程中，其減少的重力勢能恰好等于彈簧增加的彈性勢能

Answer 1

【答案】CD

【解析】

小物塊從離地高度為h2處下落到離地高度為h3處的過程中，重力勢能減少了mg（h2-h3），由能量守恒定律可知，小物塊減少的重力勢能轉化為小物塊增加的動能和彈簧增加的彈性勢能，即彈簧增加的彈性勢能小于mg（h2-h3），故A錯誤；由題意可知，當小物塊離地高度為h2時，小物塊剛好開始接觸彈簧，此時小物塊只受到重力作用，故此時的加速度大小為重力加速度g，故B錯誤；當小物塊離地高度為h3時，由題圖乙可知小物塊的動能達到最大，小物塊的速度達到最大，此時有mg=k△x，物塊的加速度為零，故C正確；由題圖乙可知，當小物塊離地高度為h4時，小物塊的動能為零，由能量守恒定律可知，小物塊從離地高度為h1處下落到離地高度為h4處的過程中，小物塊減少的重力勢能全部轉化為彈簧增加的彈性勢能，故D正確；故選CD。