Question

【題目】如圖所示，質量為0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內做“水流星”表演，轉動半徑為1 m，小杯通過最高點的速度為4 m/s，g取10 m/s2，求：

(1)在最高點時，繩的拉力？

(2)在最高點時水對小杯底的壓力？

(3)為使小杯經過最高點時水不流出, 在最高點時最小速率是多少?

Answer 1

【答案】(1)9 N，方向豎直向下；

(2)6 N，方向豎直向上；

(3)m/s = 3.16 m/s

【解析】試題分析：（1）從最低點到最高點，應用動能定理，得

（2分）

在最高點：（1分）

得

繩的拉力大小為21N，方向豎直向下 （1分）

（2）在最高點對水得：（2分）

得由牛頓第三定律得，水對杯底的壓力大小為6N，

方向豎直向上。 （2分）

（3）杯子和水整體在最高點的最小速度為：

（2分）

從最高點到最低點應用動能定理：

（1分）

得最低點的最小速度為：（1分）