Question

【題目】質量分別為m1和m2的兩個小物塊用輕繩連接，繩跨過位于傾角α＝30°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉軸之間的摩擦不計，斜面固定在水平桌面上，如圖所示．第一次，m1懸空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所需的時間；第二次，將m1和m2位置互換，使m2懸空，m1放在斜面上．如果，求m1自斜面底端由靜止開始運動至斜面頂端所需的時間為多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：第一次，設m2的加速度為a1，對m2，由牛頓第二定律有：FT－m2gsinα＝m2a1

對m1，有：m1g－FT＝m1a1

兩式相加得： m1g－m2gsinα＝（m1＋m2）a1

設斜面長為l，則有：l＝a1t2

第二次，設m1的加速度為a2，同理可得：m2g－m1gsinα＝（m1＋m2）a2

l＝a2t′2

又

聯立解得：