Question

【題目】如圖所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時，將另一相同質量的小球b從距地面h處以初速度v0水平拋出，兩球恰好同時到達同一水平高度處（不計空氣阻力）。下列說法中正確的是：

A.兩小球同時落地

B.從開始運動到兩球到達同一水平高度，球a動能的減少量等于球b動能的增加量

C.兩小球落地時，重力的瞬時功率相同

D.到達同一水平的高度后的任意時刻，重力對球a做功功率和對球b做功功率相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

A. 小球做平拋運動，兩球恰好同時到達同一水平高度處，根據可得小球在運動的時間為：

小球做豎直上拋運動，根據可得：

所以小球在空中運動的時間為：

小球在空中運動的時間為：

故A錯誤；

B. 根據動能定理可知從開始運動到兩球到達同一水平高度，球動能的減少量等于，球動能的增加量等于，故B正確；

C. 球落地時豎直方向的速度：

所以落地時球的重力功率：

球落地時豎直方向的速度：

所以落地時球的重力功率為：

兩小球落地時，重力的瞬時功率不同，故C錯誤；

D. 到達同一水平的高度后的任意時刻，兩小球速度在豎直方向的分量不等，所以重力對球做功功率和對球做功功率也不相等，故D錯誤。