Question

如圖所示，長為2L的板面光滑且不導電的平板小車C放在光滑水平面上，車的右端有塊擋板，車的質量m_C=4m，絕緣物塊B的質量m_B=2m．若B以一定速度沿平板向C車的擋板運動且碰撞，碰后小車的速度總等于碰前物塊B速度的一半．今在靜止的平板車的左端放一個帶電量為+q，質量為m_A=m的金屬塊A，將物塊B放在平板車中央，在整個空間加上一個水平方向的勻強電場時，金屬塊A由靜止向右運動，當A以速度v₀與B發生碰撞后，A以v₀/4的速度反彈回來，B向右運動（A、B均可視為質點，碰撞時間極短）．

（1）求勻強電場的大小和方向．

（2）若A第二次和B相碰，判斷是在B和C相碰之前還是相碰之后．

（3）A從第一次與B相碰到第二次與B相碰這個過程中，電場力對A做了多少功？

Answer 1

【解析】 （1）在A與B碰撞之前，對A應用動能定理，有

   

故 ，方向向右。

（2） A第一次與B相碰，A、B系統動量守恒，有

   

而，故

從A第一次和B相碰到B和C相碰所經歷的時間

  

B和C相碰時，A自C的中點向右的位移

   

故A第二次與B相碰在B與C相碰之后。

（3）B和C相碰動量守恒，有

又，故  

A從第一次與B相碰到第二次與B相碰這個過程中，電場力對A做的功