Question

【題目】一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現險情，司機采取緊急剎車，剎車時加速度的大小為 5m/s2 ， 求：
（1）汽車剎車后20s內滑行的距離；
（2）從開始剎車汽車滑行50m所經歷的時間；
（3）在汽車停止前3s內汽車滑行的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：設汽車運動方向為正方向，則a=﹣5m/s2

設剎車的時間為t0，則有

t0= = s=6s

則汽車剎車20s后的位移與6s末的位移相同，x=v0t+ =30× （m）=90m

答：汽車剎車后20s內滑行的距離是90m

（2）解：由x1=v0t1+ at12得

50=30t1+

解得 t1=2s

答：從開始剎車汽車滑行50m所經歷的時間是2s

（3）解：汽車減速為0可看成反向的初速度為0的勻加速運動．

由x2=v0t2+ at22，代入解得x2=22.5m

答：在汽車停止前3s內汽車滑行的距離是22.5m

【解析】（1）汽車剎車時做勻減速運動，由初速度、加速度求出汽車剎車到停下的時間，判斷剎車后20s內汽車的運動情況．再由位移公式求解滑行的距離．（2）運用逆向思維：汽車從靜止開始做勻加速運動，加速度大小為5m/s2，求出在汽車停止前3s內汽車滑行的距離．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)，還要掌握勻變速運動中的平均速度(平均速度：V=V0+Vt)的相關知識才是答題的關鍵．