Question

【題目】汽車發動機的額定功率為60kw，汽車的質量為3×103kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）汽車保持額定功率，從靜止起動后能達到的最大速度是多少？
（2）汽車從靜止開始，保持1m/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？

Answer 1

【答案】
（1）解：當牽引力等于阻力時，速度最大，由P=Fv=fvm得：

vm= =20m/s．

答：汽車保持額定功率，從靜止起動后能達到的最大速度是20m/s；

（2）解：由F﹣f=ma得牽引力為：

F=f+ma=0.1×3×104+3×103×1N=6000N，

則勻加速直線運動最大速度為：

v= m/s=10m/s，

由v=at得勻加速運動的時間為：

t= =10s．

答：這一過程能維持10s時間．

【解析】（1）當牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據P=fvm求出汽車的最大速度．（2）根據牛頓第二定律求出牽引力的大小，結合P=Fv求出勻加速直線運動的末速度，根據速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．
【考點精析】利用機車啟動對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運動；②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動．