Question

（2006?福建模擬）（1）實驗室有打點計時器、天平、刻度尺三種器材，現要完成下列實驗：
A．驗證動量守恒定律   B．驗證機械能守恒定律  C．研究平拋物體的運動
你認為（以下只需填寫字母即可）①實驗中必須用到打點計時器的有

B

；②實驗中必須用到天平的有

A

；③實驗中必須用到刻度尺的有

ABC

．
（2）實驗室內有一毫伏表mV（量程500mV，內阻約為500Ω），現要測其內阻R_V，實驗室還提供下列器材：
干電池E，（電動勢約3V，內阻較小）
滑線變阻器R₁（電阻0～20Ω）
標準電流表A（量程15mA，內阻約100Ω）
定值電阻R₂（電阻為500Ω）
定值電阻R₃（電阻為40Ω）
開關S及導線若干
①請你設計一種盡可能精確地測定毫伏表mV內阻R_V的測量電路，要求在測量中各電表的讀數均不小于其量程的

1

3

，把實驗電路原理圖畫在虛線方框內（標明各元件字母代號）．
②寫出需要測量的物理量

毫伏表的讀數U，電流表的讀數I

；寫出須直接應用的已知物

定值電阻R₃的阻值（或定值電阻R₂、R₃的阻值）

（均用文字和字母表示）
③用這些物理量計算毫伏表mV內阻R_V的表達式為 R_V=

UR   3

IR   3 -U

（圖甲）或

UR   2 R   3

IR   2 R   3 -U (R   2 +R   3 )

（圖乙）

．

Answer 1

分析：本題（1）的關鍵是明確題目中有關實驗的實驗原理即可；題（2）的關鍵是通過估算可知，應將毫伏表與定值電阻并聯后再與電流表串聯，才能完成毫伏表內阻的測量．

解答：解：（1）根據三個實驗的實驗原理可知，①只有驗證機械能守恒定律實驗需要打點計時器（測量速度時需要用到時間T），所以應選B；
②由于動量與質量有關，所以驗證動量守恒定律實驗需要用天平測量質量，即應選A；
③由于三個實驗都需要用刻度尺測量長度，所以應選ABC．
（2）①由于待測毫伏表的滿偏電流為：

I

V

=

U

R   V

=

500

500

mA=1mA，遠小于標準電流表的量程15A，所以不能將毫伏表與電流表直接串聯使用，應進行改裝設計：
方案一：將毫伏表與

R

3

并聯后再與電流表串聯，計算可得毫伏表與定值電阻的總電流為：
I=

U

R   V

+

U

R   3

=

500

500

mA+

500

40

mA=13.5mV，與電流表量程15mA接近，所以可行；
方案二：將毫伏表與定值電阻

R

2

、R

3

三者并聯，再與電流表串聯，計算可得毫伏表與與定值電阻總電流為：
I=

U

R   V

+

U

R   2

+

U

R   3

=

500

500

mA+

500

500

mA+

500

40

mA=14.5mA，與電流表量程15mA接近，所以可行．
由于待測毫伏表的電阻遠大于滑動變阻器的全電阻，所以變阻器應用分壓式接法，電路圖分別如圖甲、圖乙所示：

③由歐姆定律，甲圖應有：I=

U

R   V

+

U

R   3

解得：

R

V

=

UR   3

IR   3 -U

乙圖應有：I=

U

R   V

+

U

R   2

+

U

R   3

解得：

R

V

=

UR   2 R   3

IR   2 R   3 -U (R   2 +R   3 )

故答案為：（1）B，A，ABC
（2）①如圖甲或圖乙；②毫伏表的讀數U，電流表的讀數I；③

UR   3

IR   3 -U

（圖甲）或

UR   2 R   3

IR   2 R   3 -U (R   2 +R   3 )

（圖乙）．

點評：對電學實驗設計題目，注意電壓表或電流表的反常規使用方法，可以先畫出可能的電路圖，然后進行估算，若通過電流表和電壓表的最大電流或最大電壓與表的量程接近，則電路的設計就是可行的．