Question

一探照燈照射在云層底面上，云層底面是與地面平行的平面，如圖所示，云層底面距地面高h，探照燈以勻角速度ω在豎直平面內轉動，當光束轉到與豎直方向夾角為θ時，云層底面上光點的移動速度是（　　）

• A．hω
• B．

  hω

  cos2θ

• C．

  hω

  cosθ

• D．hωtanθ

Answer 1

分析：求出光束轉到與豎直方向夾角為θ時，光點轉動的線速度，該線速度等于光點移動速度垂直于半徑方向上的分速度，根據平行四邊形定則求出云層底面上光點的移動速度．

解答：解：當光束轉過θ角時，光照射在云層上的位置到燈的距離為L=

h

cosθ

，
將光點的速度分解為垂直于L方向和沿L方向，這個位置光束的端點沿切線方向的線速度為v=ωL
則云層底面上光點的移動速度為v′=

v

cosθ

=

hω

cos2θ

．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道光點轉動的線速度為云層底面上光點的移動速度垂直半徑半徑方向上的線速度，根據平行四邊形定則求出合速度的大小．