Question

【題目】在“探究彈力和彈簧伸長的關系”實驗中。

(1)某同學使用兩根不同的輕質彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖像如圖所示。下列表述正確的是________

A.a的原長比b的長

B.a的勁度系數比b的大

C.a的勁度系數比b的小

D.測得的彈力與彈簧的長度成正比

(2)為了測量某一彈簧的勁度系數，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質量的鉤碼。實驗測出了鉤碼質量m與彈簧長度l的相應數據，作出的關系圖線如圖。則該彈簧的勁度系數為______取，結果保留三位有效數字。

Answer 1

【答案】B 均正確

【解析】

(1)[1]A．根據胡克定律得：

其中L為彈簧的原長，由此可知在圖象上橫軸截距表示彈簧的原長，故b的原長大于a的原長，故A錯誤；

BC．圖象斜率表示勁度系數的大小，故a的勁度系數較大，故B正確，C錯誤；

D．根據胡克定律得彈簧的彈力與彈簧形變量的成正比，根據圖象得彈簧的彈力與彈簧的長度不成正比，是線性關系，故D錯誤。

故選B。

(2)[2]m對應的是彈簧受到的拉力大小，所以由胡克定律知圖像應連成直線；有胡克定律知，m與L的關系為

，

所以圖線斜率與g的乘積即為彈簧勁度系數，即

。