Question

現要測定一根不可伸長的細線能承受的最大拉力F，手頭只有一個質量為m的鉤碼（已知F＞mg）和一個米尺，請回答：
（1）畫出實驗方案的示意圖．
（2）其中需要測量的物理量是

尼龍絲的長度L和剛好拉斷時量懸點間的距離l

．
（3）尼龍絲能承受最大拉力的表達式是

mgL

2 L2+l2

．

Answer 1

分析：（1）將鉤碼掛在繩的正中間，則繩兩端的拉力大小相等，且與豎直方向夾角相同，鉤利用相似三角形，和力的合成可以得到拉力與重力的關系T=

mgL

2 L2+l2

．
（2）由關系式可知需要測量的量．
（3）繩與豎直方向的夾角越大，繩承受的拉力越大，故尼龍絲能承受最大拉力對應l的最大值．

解答：解：
（1）將鉤碼掛在繩的正中間，則繩兩端的拉力大小相等，且與豎直方向夾角相同，鉤碼受力如圖：
依據力合成的平行四邊形法則合成繩的拉力如圖：

由力的平衡可知，繩拉力的合力等于砝碼的重力．
依據數學比例關系可知：

OA

OC

=

T

F

=

T

G

可得：
T=

OA

OC

mg
其中：
OC=2

( L 2 )2-( l 2 )2

=

L2-l2

故拉力為：
T=

L 2

L2-l2

mg=

mgL

2 L2-l2

則測得尼龍絲的長度L和剛好拉斷時量懸點間的距離l，就可以得到拉力．

故可采用的實驗方案如圖：
（2）其中需要測量的物理量是尼龍絲的長度L和剛好拉斷時量懸點間的距離l．
（3）尼龍絲能承受最大拉力的表達式是：

mgL

2 L2-l2

故答案為：
（1）如圖
（2）尼龍絲的長度L和剛好拉斷時量懸點間的距離l．
（3）

mgL

2 L2-l2

．

點評：本題重點是掌握相似三角形和力的平行四邊形定則，其次是要知道繩的拉力與什么因素有關，題目不難，就是作圖麻煩些．