Question

 （14分）一直流電壓表，量程為1 V，內阻為1 000Ω,現將一阻值為5000~7000Ω之間的固定電阻R₁與此電壓表串聯，以擴大電壓表的量程.為求得擴大后量程的準確值，再給定一直流電源（電動勢E為6~7 V，內阻可忽略不計），一阻值R₂=2000Ω的固定電阻，兩個單刀開關S₁、S₂及若干線.

（1）為達到上述目的，將答題卡上對應的圖連成一個完整的實驗電路圖.

（2）連線完成以后，當S₁與S₂均閉合時，電壓表的示數為0.90 V；當S₁閉合，S₂斷開時，電壓表的示數為0.70 V，由此可以計算出改裝后電壓表的量程為    V，電源電動勢為   V.

 

Answer 1

 解析：（1）因為電路中需要得到改裝后電壓表量程與電源電動勢兩個未知數，所以需要兩個電路狀態聯立方程求解。連接如圖所示。

（2）當當S₁與S₂均閉合時，由閉合電路的歐姆定律得：

即：        ①

當S₁閉合，S₂斷開時，由閉合電路的歐姆定律得：

，

即： ②

由①②兩式可得：，

則電壓表的量程：