Question

【題目】如圖所示，平面直角坐標系xOy中，在y>0的區域有沿y軸負方向的勻強電場，在y<0的區域有垂直于坐標平面向外的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以速率v0通過y軸上P點，方向沿x軸正方向；經過x軸上Q點時速度方向與x軸正向夾角θ=60°，粒子最后恰能再次通過P點且速度方向沿x軸正方向。已知P、O間距為d，不計粒子重力。求:

(1)電場強度的大小E

(2)磁感應強度的大小B

(3)粒子從P點開始到再次通過P所經過的最短時間t

Answer 1

【答案】（1）E=；（2）B=；（3）（+）

【解析】

（1）粒子由P到Q做類平拋運動，根據動能定理求解電場強度E；（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據幾何關系求解半徑，根據求解B；（3）根據粒子先在電場中運動，然后進入磁場，再進入電場，求解最短時間.

（1）由題知，粒子通過Q點時速度大小

由動能定理得：

解得

（2）設粒子從P到Q時間為t1，O、Q間距為x

有，，

解得：

粒子在磁場中做勻速圓周運動半徑為r，

則

解得：

又由，

解得

（3）粒子在磁場中做勻速圓周運動經歷的時間為t2

解得：

粒子從P點開始到再次通過P所經過的最短時間