Question

如圖所示，一質量m₂＝0.25的平頂小車，車頂右端放一質量m₃＝0.2 kg的小物體，小物體可視為質點，與車頂之間的動摩擦因數μ＝0.4，小車靜止在光滑的水平軌道上．現有一質量m₁＝0.05 kg的子彈以水平速度v₀＝12 m/s射中小車左端，并留在車中．子彈與車相互作用時間很短．若使小物體不從車頂上滑落，求：

(1)最后物體與車的共同速度為多少？小車的最小長度應為多少？

(2)小木塊在小車上滑行的時間．(g取10 m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

(1)子彈進入小車過程中對子彈和小車有動量守恒定律m1v0＝(m2＋m1)v1 　　最終子彈、小車、小物塊獲得共同速度，又動量守恒定律(m2＋m1)v1＝(m2＋m1＋m3)v2 　　共同速度v2＝2.1 m/s 　　有能量守恒定律，小物塊在小車上滑動過程中系統減少的動能等于摩擦生熱 　　(m2＋m1)v12－(m2＋m1＋m3)v22＝μm3gL 　　所以車長最少為L＝0.9 m 　　(2)對小物塊由動量定理 　　μm3gt＝m3v2 　　小木塊在小車上滑行的時間t＝0.52 s