Question

一位身高1.80 m的跳高運動員擅長背越式跳高，他經過25 m弧線助跑，下蹲0.2 m蹬腿、起跳，劃出一道完美的弧線，創造出他的個人最好成績2.39 m（設其重心C上升的最大高度實際低于橫桿0.1 m）。如果他在月球上采用同樣的方式起跳和越過橫桿，請估算他能夠躍過橫桿的高度為多少？
某同學認為：該運動員在地球表面能夠越過的高度H＝＋0.1，則有v₀＝¼
該名運動員在月球上也以v₀起跳，能夠越過的高度H’＝＋0.1¼
根據萬有引力定律，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6，所以H’＝¼
你覺得這位同學的解答是否合理？如果是，請完成計算；如果你覺得不夠全面，請說明理由，并請用你自己的方法計算出相應的結果。

Answer 1

不合理。

不合理。
設運動員重心高度為身高的一半，即0.9 m，在地球和月球上越過橫桿的高度分別為H和H’，重心升高的高度分別為h和h’，則
h＝（2.39－0.1－0.9＋0.2）＝1.59 m，h’＝（H’－0.1－0.9＋0.2）＝（H’－0.8）m，此外兩次起跳做功相等，W_人＝mgh＝mgh’/6，得h’＝6h，即H’－0.8＝6´1.59，H’＝10.34 m