Question

如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30°的斜面體置于水平地面上．A的質量為m，B的質量為4m．開始時，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動．將A由靜止釋放，在其下擺過程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是（　　）

A、物塊B受到的摩擦力先減小后增大

B、地面對斜面體的摩擦力方向一直向右

C、小球A的機械能守恒

D、小球A的機械能不守恒，A、B系統的機械能守恒

Answer 1

分析：小物體B一直保持靜止，小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，細線的拉力從零增加到最大，再對物體B受力分析，根據平衡條件判斷靜摩擦力的變化情況．

解答：解：A、小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，有
mgL=

1

2

mv2
在最低點，有
F-mg=m

v2

R

解得
F=3mg
再對物體B受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，重力的下滑分量為Fx=（4m）gsin30°=2mg，故靜摩擦力先減小，當拉力大于2mg后反向變大，故A正確；
B、對物體B和斜面體整體受力分析，由于A球向左下方拉物體B和斜面體整體，故一定受到地面對其向右的靜摩擦力，故B正確；
C、D、小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，故C正確，D錯誤；
故選ABC．

點評：本題關鍵是先根據機械能守恒求出小球A最低點速度，再根據向心力公式得出球對細線的拉力，最后對滑塊B受力分析后根據共點力平衡條件判斷靜摩擦力變化情況；同時要注意研究對象的靈活選擇．