Question

在“測定金屬的電阻率”的實驗中，為了安全、準確、方便地完成實驗：
①除電源（電動勢為4V，內阻很小）、電壓表V（量程3V，內阻約3kΩ），待測電阻絲（約3Ω）、導線、開關外，電流表應選用

A₁

，滑動變阻器應選用

R₁

（選填   下列器材的字母符號）．
A．電流表A₁（量程600mA，內阻約1Ω）  電流表A₂（量程3A，內阻約0.02Ω）
B．滑動變阻器R₁（總阻值10Ω）        滑動變阻器R₂（總阻值100Ω）
②若用如圖所示的電路測量金屬絲的電阻，電壓表的左端應與電路中的

b

點相連（選填“a”或“b”）．若某次測量中，金屬絲的長度為l，直徑為D，電壓表和電流表讀數分別為U和I，請用上述直接測量的物理量（D、l、U、I）寫出電阻率ρ的計算式：ρ=

πUD2

4Il

．

Answer 1

分析：①根據電路最大電流選擇電流表，為方便實驗操作，在保證安全的前提下，應選最大阻值較小的滑動變阻器；
②根據待測電阻阻值與電表內阻的關系確定電流表的接法；根據歐姆定律與電阻定律求出電阻率的表達式．

解答：解：①根據歐姆定律估算通過待測電阻的最大電流I=

U

R

=

3V

3Ω

=1A，只是A₂量程的

1

3

，所以不能用A₂，只能用A₁，
為方便實驗操作，滑動變阻器應選R₁．
②由于待測電阻

RV

R

＞

R

RA

，故電流表應用外接法，所以電壓表的左端應與電路中的b點相連，
電阻R=

U

I

，由電阻定律R=ρ

L

S

得：電阻率ρ=

RS

l

=

US

Il

=

Uπ( D 2 )2

Il

=

πUD2

4Il

．
故答案為：①A₁；R₁②b；

πUD2

4Il

．

點評：設計電學實驗電路時需要估算，估算方式有：根據電流表量程估算電路中需要的最大電阻和最小電阻；根據給出的定值電阻估算電路中最大電流等．