Question

【題目】如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態A 依次經過狀態B、C和D 后再回到狀態A．其中，AB和CD為等溫過程，BC為等壓過程，DA為等容過程．

（1）該循環過程中，下列說法正確的是

A．AB 過程中，氣體吸收熱量

B．BC 過程中，氣體分子的平均動能增大

C．CD 過程中，單位時間內碰撞單位面積器壁的分子數增多

D．DA 過程中，氣體分子的速率分布曲線不發生變化

（2）該循環過程中，內能增加的過程是 （選填“A B”、“B C”、“C D”或“DA”）．若氣體在BC過程中，內能變化量的數值為2 kJ，與外界交換的熱量值為7kJ，則在此過程中氣體對外做的功為 kJ．

（3）若該氣體的分子數為N，氣體在A狀態時的體積為V1，壓強為P1；在B狀態時壓強為P2．求氣體在B狀態時氣體分子間的距離．

Answer 1

【答案】（1）B； （2）B C； 5；（3）

【解析】

試題分析：（1）過程中，為等溫變化，則內能不變，體積減小，外界對氣體做功，根據熱力學第一定律知氣體放出熱量，故A錯誤；過程中，B點與原點連線的斜率大于C點與原點連線的斜率，故B點的溫度小于C點的溫度，即由 過程中，溫度升高，則分子平均動能增大，B正確；過程中，為等溫變化，體積增大，則分子密度減小，單位時間內碰撞單位面積器壁的分子數減少，故C錯誤；過程中，溫度降低，則氣體分子的速率分布曲線發生變化，D錯誤。

（2）該循環過程中，溫度不變則內能不變；B→C 過程中，溫度增大則內能增加； 過程中，為等溫變化，內能不變；過程中，溫度降低，則內能減少；故該循環過程中，內能增加的過程是；若氣體在過程中，內能變化量的數值為，與外界交換的熱量值為，根據熱力學第一定律：，結合前面分析，即：，得：，即氣體對外做的功；

（3）氣體在A狀態時的體積為，壓強為；在B狀態時壓強為，設氣體在B狀態時的體積為，根據玻意耳定律：，又：，解得：。