Question

一小船在靜水中的速度為3 m/s，它在一條河寬150 m，流速為4 m/s的河流中渡河，則下列說法正確的是

A．小船可以到達(dá)對岸任一位置

B．小船渡河時(shí)間不少于50 s

C．小船以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為200 m

D．小船以最短位移渡河時(shí)，位移大小為150 m

Answer 1

BC .

試題分析：船航行時(shí)速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，最短的時(shí)間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，這個(gè)分量一般剛好是船在靜水中的速度，即船當(dāng) 以靜水中的速度垂直河岸過河的時(shí)候渡河時(shí)間最短；如果船在靜水中的速度小于河水的流速，則合速度不可能垂直河岸，
那么，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸．因?yàn)榇�在靜水中的速度小于河水的流速，由平行四邊形法則求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正達(dá)對岸．因此，A錯(cuò)誤．當(dāng)船的靜水中的速度垂直河岸時(shí)渡河時(shí)間最短：，B正確，船以最短時(shí)間50s渡河時(shí)沿河岸的位移：，即到對岸時(shí)被沖下200m，C正確，D錯(cuò)誤，
點(diǎn)評：小船過河問題屬于運(yùn)動的合成問題，要明確分運(yùn)動的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時(shí)，要分析合速度．