Question

如圖所示，直流電源的電動勢為E，內阻為r．U形金屬導軌水平放置，寬度為L，電阻不計．垂直導軌放置的金屬桿ab的質量為m，電阻為R，靜止在導軌上．勻強磁場的磁感應強度為B，方向與金屬桿垂直、與導軌平面成θ角．已知當地的重力加速度為g．試求：
（1）棒ab受到的摩擦力大小；
（2）棒ab受到導軌的支持力大小．

Answer 1

分析：對ab棒受力分析，結合閉合電路歐姆定律，求出電流的大小，從而得出安培力的大小，通過共點力平衡求出棒ab所受的摩擦力大小和支持力大小．

解答：解：（1）根據閉合電路的歐姆定律，電路中的電流為I=

E

R+r

棒ab受到的安培力為 F=BIL
棒ab的受力圖如圖所示，根據力的平衡條件，得
棒ab受到的摩擦力大小為f=F?sinθ=

BLE?sinθ

R+r

（2）導軌對棒ab的支持力大小為N=mg-F?cosθ=mg-

BLE?cosθ

R+r

．
答：（1）棒ab受到的摩擦力大小為

BLE?sinθ

R+r

．
（2）棒ab受到導軌的支持力大小mg-

BLE?cosθ

R+r

．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，通過共點力平衡進行求解．