Question

（1）如圖所示是氫原子的能級圖，現有大量處于n=3激發態的氫原子向低能級躍遷，所輻射的光子中，只有一種能使某金屬產生光電效應．以下判斷正確的是

 

A．該光子一定是氫原子從激發態n=3躍遷到n=2時輻射的光子
B．該光子一定是氫原子從激發態n=2躍遷到基態時輻射的光子
C．若氫原子從激發態n=4躍遷到基態，輻射出的光子一定能使該金屬產生光電效應
D．若氫原子從激發態n=4躍遷到n=3，輻射出的光子一定能使該金屬產生光電效應
（2）一個質量為50kg的人站立在靜止于平靜水面上的質量為400kg的船上，突然船上人對地以2m/s的水平速度跳向岸，不計水的阻力，則船以

 

m/s的速度后退，若該人向上跳起后，以人船為系統，人船系統的動量

 

_．（填守恒或不守恒）
（3）太陽現在正處于主序星演化階段．它主要是由電子和

1 1

H、

4 2

H_e等原子核組成．維持太陽輻射的是它內部的核聚變反應，核反應方程是：2

0 -1

e+4

1 1

H→

4 2

H_e+釋放核能，這些核能最后轉化為輻射能．
①已知質子質量m_p，氦核的質量m_α，電子質量m_e，光速c．試求每發生一次上述核反應所釋放的核能；
②用上述輻射中產生的波長為400nm的某一單色光去照射逸出功為3.0×10^-19J的金屬材料銫時，能否產生光電效應？若能，試求出產生的光電子的最大初動能．（保留一位有效數字，普朗克常量h=6.63×10^-34J?s）

Answer 1

分析：（1）大量處于n=3激發態的氫原子向低能級躍遷，可以輻射出3種不同頻率的光子，只有一種能使某金屬產生光電效應．知最大頻率的光子能使金屬發生光電效應．
（2）本題考查了動量守恒條件和動量守恒定律的應用，比較簡單，直接利用動量守恒定律即可求解．
（3）根據愛因斯坦質能方程，結合質量虧損求出釋放的核能．根據光電效應的條件判斷能否發生光電效應，通過光電效應方程求出光電子的最大初動能．

解答：解：（1）A、大量處于n=3激發態的氫原子向低能級躍遷，所輻射的光子中，只有一種能使某金屬產生光電效應，知頻率最大的光子，即從n=3躍遷到n=1輻射的光子能使金屬發生光電效應．故A、B錯誤．
C、因為n=4躍遷到n=1輻射的光子能量大于n=3躍遷到n=1輻射的光子能量，所以一定能使金屬發生光電效應．故C正確．
D、n=4躍遷到n=3輻射的光子能量小于n=3躍遷到n=2輻射的光子能量，所以該光子一定不能使金屬發生光電效應．故D錯誤．
所以C正確．
（2）：由于不計水的阻力，人和船組成的系統水平方向動量守恒，以人前進方向為正，所以有：mv-MV=0，帶入數據得V=0.25m/s，若人向上跳起，人船系統在豎直方向上合外力不為零，故其動量不守恒．
因此為：0.25m/s，不守恒．
（3）：①根據愛因斯坦質能方程得，△E=△mC²=（4m_p+2m_e-m_α）C²；
②單色光的能量為E=h

C

λ

=6.63×10^-34×

3×108

4×10-7

=4.9725×10^-19J＞3.0×10^-19J
所以可以產生光電效應．最大初動能為E_km=hv-W₀=4.9725×10^-19-3.0×10^-19=1.9725×10^-19J≈2×10^-19J．
故答案為：（1）C；
（2）0.25，不守恒；
（3）答：①每發生一次上述核反應所釋放的核能（4m_p+2m_e-m_α）C²；
  ②能發生光電效應；產生的光電子的最大初動能2×10^-19J．

點評：（1）解決本題的關鍵掌握光電效應的條件，以及知道能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差．
（2）在應用動量守恒公式時注意公式的矢量性，同時注意動量守恒的條件強調的是系統外力為零，系統內部物體之間的作用力不影響動量守恒．
（3）解決本題的關鍵掌握光電效應方程和愛因斯坦質能方程，并能靈活運用．