Question

（2010?海淀區(qū)模擬）肩負(fù)我國(guó)首次太空行走運(yùn)載任務(wù)的神舟七號(hào)飛船，在繞地球五圈后成功的由橢圓軌道變成圓形軌道，在圓軌道上飛船離地面的距離約為350km，繞行周期約為90min．設(shè)飛船在圓形軌道上的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知第一宇宙速度為7.9km/s，下述說(shuō)法正確的是（　　）

A．對(duì)于飛船來(lái)說(shuō)，它離地面越高，其繞行周期一定越大

B．對(duì)于飛船來(lái)說(shuō)，它離地面越高，其繞行速度一定越大

C．飛船在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度大小一定大于7.9km/s

D．飛船的軌道平面一定是垂直于地球自轉(zhuǎn)軸的圓面

Answer 1

分析：飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式得到其周期、速度與軌道半徑的關(guān)系式，再進(jìn)行分析．第一宇宙速度7.9km/s是發(fā)射衛(wèi)星的最小的發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大的環(huán)繞速度；飛船的軌道圓心一定在地心．

解答：解：A、B飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則得
    G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=m

v2

r

則得T=2π

r3 GM

，v=

GM r

可見(jiàn)，飛船的軌道半徑r越大，周期越大，運(yùn)行速度越小．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、第一宇宙速度7.9km/s是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大的環(huán)繞速度，則飛船在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度大小一定小于7.9km/s．故C錯(cuò)誤．
D、飛船的軌道圓心一定在地心，但軌道平面不一定是垂直于地球自轉(zhuǎn)軸的圓面．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的理解，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力作為向心力，掌握衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的模型是關(guān)鍵．